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| 新法算書 卷八十二 |
欽定四庫全書
新法算書卷八十二 明 徐光啟等 撰八線表卷下
<子部,天文算法類,推步之屬,新法算書,卷八十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,新法算書,卷八十二>
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<子部,天文算法類,推步之屬,新法算書,卷八十二>
增 凡所設之弧過象限而求其正
等線者即以半周
内減之用其較查表即得所求如設一百
三十度之弧求其正即以一百八十度
減之餘五十度查五十度之正切割等
線圖説見前
論乙丁為一百三十度之弧其正為丁
己其餘丁庚則丁己線為乙丙丁弧及丁
戊兩弧之正他線類如此則查表用五十度之弧亦得一百三十度之等線數
八線表代句股開方法
一設股求句 用正餘代 直角傍兩腰各能當句股兩名互用之同理
法以外數為一率 全數十萬為二率股外數為三率 如法求得第四率即正内數查八線表正相近而略少者取其餘以設
乗之得數右减五位即所求勾數
如為五十八股為二十五以全乗股得二五○○○○○以五十八除之得正四三一○三查表正弦與此數相近而略少之餘九○二三三以設五十八乗之得五二又三三五一四為所求句外數
一 五十八外數設數 一 十萬内數 即全
二 十萬全數 二 五十八外數三 二五○○○○○股外數 三 九○二三三勾内數即餘四 四三一○三正内數 四 五二又三三五一四勾外數
二設勾求股亦用正餘代
法以外數為一率 全數十萬為二率勾外數為三率 如法求得第四率即勾内數正查八線表正相近而略少者取其餘以
設乗之得數即所求股數
如為一萬二千九百四十五勾為七千七百六十七以全乗勾得七七六七○○○○○以一萬二千九百五十四除之得正六○○○○查表正與此數相近而略少之餘八○○○三去三作○以設一萬二千九百四十五乗之得一○三五六為所求股外數
一 一二九四五外數 一 十萬全數外數
二 十萬全數 二 一二九四五外數三 七七六七○○○○○ 三 八○○○○
四 六○○○○ 四 一○三五六
三設勾股求用割切線代
法以勾外數為一率全數為二率股外數為三率如法求得第四率即切線内數查八線表切線與此數相近者取其割線以句外數乗之
得數右减五位即所求數
如句設一百五十六股設四十七以全乗股得四七○○○○○以句一百五十六而一得三○一二八即切線内數查表切線與此數相近者之割線得一○四四四○以句一百五十六乗之得一六二九二六四即所求○一 一百五十六句外數 一 十萬全數
二 十萬全數 二 一百五十六設句
三 四七○○○○○ 三 一○四四四○割線内數
四 三○一二八 四 一六二九二六四○
新法算書卷八十二
<子部,天文算法類,推步之屬,新法算書>
