汉语词典 > 变分法

又称“变分学”。数学的分科。是微积分学中求极值的方法的发展，它研究定义在某一函数集上的某种积分的极值问题。例如，在过两点A、B的一切曲线中，求一曲线y=y(x),使积分

达到极大或极小。变分法起源于17、18世纪研究最速降线（求一曲线，使初速为零的质点从定点A受重力作用沿此曲线运动到定点B，所需的时间最短）、等周问题（在一切具有定长的平面闭曲线中，求一曲线使所围的面积为最大）和光的传播等问题。其基本思想奠定了力学和物理学中变分原理的数学基础。