历史知识 > 割圜密率捷法

书名。清明安图撰。四卷。清初法国传教士杜德美(P.Jar-toux 1668—1720)来华，曾传入“圆径求周”(圆周率π的无穷级数表达式)和“弧背求弦求矢”(正弦和正矢的幂级数展开式)等三个无穷级数公式，但没有证明。明安图费时三十余年进行钻研，终于证明了这三个公式，并得到反正弦和反正矢幂级数展开式等另六个公式，在无穷级数研究领域作出重要贡献。所著《割圜密率捷法》因明氏老病而未能完稿，后由其学生陈际新、张肱及其子明新于乾隆三十九年(1774)续成。记载了明安图得到的九个公式及其在数学和天文历法上的应用，以及证明这些公式所创立的割圜连比例法、级数回求法和公式的推导过程。有道光十九年(1839)岑氏刻本、罗士琳观我生室汇稿本、道光二十年陈氏刊本和清末刘铎《古今算学丛书》本。