历史知识 > 三角和较算例

    一卷。清罗士琳(详见《四元玉鉴细草》)撰。《三角和较算例》写于1840年，是罗士琳以天元术演三角形解法的研究成果。全书共有三部分，分为三“例”，每例八题，每题四术，共二十四题九十六术，各术均以天元一术为法。计有一般一元二次方程六十四术，一次项系数为零的二次方程四术，一次方程十六术，与其他相同者十二术。全书二十四题均为已知三角形一角，又知该角之对边、大边、小边(夹此角两边)及垂线(小边上高线)四者的和或较，求这四线。题中引用已知角的正余弦及外圆半径之和或较为“衍母”，将衍毋相同者归为一例，使各例中的问题在算法上有相似之处。全书有术无草，其造术出于勾股定理，将三角形分为两勾股形解之，这是罗士琳发挥运用中算天元术求三角形边线和较的创造，以代数方法解几何问题。当代中算史家李俨评论道：“古未有边角和较相求之例，自三角术输入，中算家乃知角度之应用，而说述此义最精的，当数罗士琳、项名达。”(《中算史论丛》第三集)后人研究该书的有王鉴《三角和较算例演草》；李俨《三角术和三角函数的东来》中仅录一题备考；郭世荣《罗士琳〈三角和较算例〉简介》(载《中国数学史论文集(三)》)对罗士琳该书的造术、特点及撰书目的作了深入探讨。该书1840年刻入罗士琳编撰的《观我生室汇稿》中，现存北大图书馆与中科院自然科学史研究所。