汉语词典 > 数学归纳法

数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法。一般先对n=1时验证这个命题是对的，然后在这个命题当n等于特定值k时成立的假定下，如果能证明当n等于k＋1时也成立，那么就可断定这个命题对于任何自然数n都成立。例如，由于1=1²，又在1＋3＋5＋…＋(2k－1)=k²的假定下，得到 1＋3＋5＋…＋(2k－1)＋(2k＋1) =k²＋(2k＋1) =(k＋1)²， 所以最初n个奇数的和等于n²。